Logarytmy
Zadanie 4, maj 2010, poziom podstawowy
Liczba \(\log_4 8+\log_4 2\) jest równa
**A.** \(1\)
**B.** \(2\)
**C.** \(\log_4 6\)
**D.** \(\log_4 10\)
Odpowiedź
**B.** \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Logarytmy mają wspólną podstawę, więc ich sumę zapisujemy jako logarytm iloczynu:
\[\log_4 8+\log_4 2=\log_4(8\cdot2)=\log_4 16.\]
Ponieważ \(4^2=16\), otrzymujemy \(\log_4 16=2\).
**Odpowiedź.** **B.** \(2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Użycie i tworzenie strategii. Obliczenie sumy logarytmów.
