Funkcje
Zadanie 8, czerwiec 2018, poziom podstawowy
Liczba
\[\frac{8^{20}-2\cdot4^{20}}{2^{20}\cdot4^{10}}\]
jest równa
**A.** \(0\)
**B.** \(2^{20}-2\)
**C.** \(2^{19}\)
**D.** \(4-2^{10}\)
Odpowiedź
**B.** \(2^{20}-2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Sprowadzamy wszystkie potęgi do podstawy \(2\):
\[8^{20}=2^{60},\qquad 4^{20}=2^{40},\qquad 2^{20}\cdot4^{10}=2^{40}.\]
Stąd
\[\frac{2^{60}-2\cdot2^{40}}{2^{40}}=2^{20}-2.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla zadań zamkniętych w tym arkuszu podaje odpowiedzi bez osobnej tabeli wymagań.
**Klasyfikacja rzeczowa:** potęgi - prawa działań na potęgach o wykładnikach całkowitych i wyłączanie wspólnego czynnika.
