Równania i nierówności
Zadanie 7, czerwiec 2018, poziom podstawowy
Liczbę
\[\frac{224}{1111}\]
można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest
**A.** \(2\)
**B.** \(0\)
**C.** \(1\)
**D.** \(6\)
Odpowiedź
**D.** \(6\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zauważmy, że
\[\frac{224}{1111}=\frac{2016}{9999}=0,\overline{2016}.\]
Okres ma długość \(4\). Ponieważ \(20\) jest wielokrotnością \(4\), dwudziesta cyfra po przecinku jest czwartą cyfrą okresu, czyli \(6\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla zadań zamkniętych w tym arkuszu podaje odpowiedzi bez osobnej tabeli wymagań.
**Klasyfikacja rzeczowa:** liczby rzeczywiste - rozwinięcie dziesiętne okresowe liczby wymiernej i cyfra na wskazanej pozycji.
