Geometria analityczna
Zadanie 63, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Wyznacz równanie okręgu o środku \(S=(3,-5)\) przechodzącego przez początek układu współrzędnych.
Odpowiedź
\[(x-3)^2+(y+5)^2=34.\]
Rozwiązanie krok po kroku
Promień okręgu jest odległością środka od punktu, przez który okrąg przechodzi:
\[r=\sqrt{(0-3)^{2}+(0+5)^{2}}=\sqrt{9+25}=\sqrt{34},\qquad r^{2}=34.\]
Zatem
\[(x-3)^{2}+(y+5)^{2}=34.\]
**Odpowiedź.** \((x-3)^2+(y+5)^2=34\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź CKE: \((x-3)^{2}+(y+5)^{2}=34\)
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Geometria analityczna.
