Geometria analityczna
Zadanie 62, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi \(Oy\), którego środkiem jest punkt \(S=(3,-5)\).
Odpowiedź
\[(x-3)^2+(y+5)^2=9.\]
Rozwiązanie krok po kroku
Okrąg jest styczny do osi \(Oy\), więc jego promień jest równy odległości środka od tej osi, czyli wartości bezwzględnej pierwszej współrzędnej środka:
\[r=|3|=3,\qquad r^{2}=9.\]
Stąd
\[(x-3)^{2}+(y+5)^{2}=9.\]
**Odpowiedź.** \((x-3)^2+(y+5)^2=9\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź CKE: \((x-3)^{2}+(y+5)^{2}=9\)
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Geometria analityczna.
