Geometria analityczna
Zadanie 26, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Środek \(S\) okręgu o równaniu \(x^2+y^2+4x-6y-221=0\) ma współrzędne
**A.** \(S=(-2,3)\)
**B.** \(S=(2,-3)\)
**C.** \(S=(-4,6)\)
**D.** \(S=(4,-6)\)
Odpowiedź
**A.** \(S=(-2,3)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Doprowadzamy równanie do postaci kanonicznej, uzupełniając wyrażenia do kwadratów:
\[x^{2}+4x+y^{2}-6y=221,\]\[(x+2)^{2}-4+(y-3)^{2}-9=221,\]\[(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=234.\]
Środkiem jest zatem punkt \((-2,3)\).
**Odpowiedź.** Wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Geometria analityczna.
