Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 15, sierpień 2019, poziom podstawowy
Okrąg, którego środkiem jest punkt \(S = ( a, 5 )\), jest styczny do osi Oy i do prostej o równaniu
\(y = 2\) . Promień tego okręgu jest równy
A. \(3\) B. \(5\) C. \(2\) D. \(4\)
Odpowiedź
**A.** \(3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Okrąg jest styczny do prostej poziomej \(y=2\), więc jego promień jest równy odległości środka od tej prostej:
\[r=|5-2|=3.\]
Styczność do osi \(Oy\) wyznacza jedynie pierwszą współrzędną środka (\(|a|=3\)) i nie wpływa na wartość promienia.
**Odpowiedź.** \(r=3\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 15.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2019 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria analityczna.
