Geometria analityczna
Zadanie 15, maj 2014, poziom podstawowy
Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu \((x + 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 4\) z osiami układu współrzędnych jest równa
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(4\)
Odpowiedź
**B.** \(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Okrąg ma środek \(S=(-2,3)\) i promień \(r=2\).
Odległość środka od osi \(Oy\) jest równa \(|-2|=2=r\), więc okrąg jest do niej styczny — mają dokładnie jeden punkt wspólny.
Odległość środka od osi \(Ox\) wynosi \(3>2=r\), więc okrąg nie ma z nią punktów wspólnych.
**Odpowiedź.** Jeden punkt wspólny, czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Posługiwanie się równaniem okręgu (x − a)² + (y − b)² = r² (II.8.g).
