Geometria analityczna
Zadanie 23, maj 2012, poziom podstawowy
Na okręgu o równaniu
\[(x-2)^2+(y+7)^2=4\]
leży punkt
**A.** \(A=(-2,5)\)
**B.** \(B=(2,-5)\)
**C.** \(C=(2,-7)\)
**D.** \(D=(7,-2)\)
Odpowiedź
**B.** \(B=(2,-5)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Okrąg ma środek \(S=(2,-7)\) i promień \(r=2\). Punkt leży na okręgu, gdy jego odległość od środka wynosi \(2\):
\[\sqrt{(2-2)^{2}+(-5+7)^{2}}=2.\]
Dla pozostałych punktów odległości od \(S\) wynoszą \(\sqrt{160}\), \(0\) oraz \(\sqrt{50}\).
**Odpowiedź.** Wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zbadanie, czy dany punkt spełnia równanie okręgu (II.8.g).
