Geometria analityczna
Zadanie 22, maj 2012, poziom podstawowy
Punkt \(A\) ma współrzędne \((5,2012)\). Punkt \(B\) jest symetryczny do punktu \(A\) względem osi \(Ox\), a punkt \(C\) jest symetryczny do punktu \(B\) względem osi \(Oy\). Punkt \(C\) ma współrzędne
**A.** \((-5,-2012)\)
**B.** \((-2012,-5)\)
**C.** \((-5,2012)\)
**D.** \((-2012,5)\)
Odpowiedź
**A.** \((-5,-2012)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Symetria względem osi \(Ox\) zmienia znak drugiej współrzędnej:
\[A=(5,2012)\ \longmapsto\ B=(5,-2012).\]
Symetria względem osi \(Oy\) zmienia znak pierwszej współrzędnej:
\[B=(5,-2012)\ \longmapsto\ C=(-5,-2012).\]
**Odpowiedź.** \(C=(-5,-2012)\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wykorzystanie pojęcia układu współrzędnych na płaszczyźnie (II.8.a).
