Geometria analityczna
Zadanie 16, czerwiec 2011, poziom podstawowy
Dany jest okrąg o równaniu
\[(x+2)^2+(y-3)^2=5.\]
Środek tego okręgu ma współrzędne
**A.** \((2,-3)\)
**B.** \((-\sqrt2,-\sqrt3)\)
**C.** \((-2,3)\)
**D.** \((\sqrt2,\sqrt3)\)
Odpowiedź
**C.** \((-2,3)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Równanie okręgu w postaci kanonicznej to \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\), gdzie \((a,b)\) jest środkiem. Zapisując dane równanie jako \(\left(x-(-2)\right)^{2}+(y-3)^{2}=5\), odczytujemy środek \((-2,3)\).
**Odpowiedź.** Wariant **C**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Geometria analityczna – odczytuje środek okręgu z jego równania.
