Równania i nierówności
Zadanie 17, arkusz pokazowy 2023, poziom podstawowy
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) dany jest okrąg o środku \(S=(2,-5)\) i promieniu \(r=3\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Równanie tego okręgu ma postać
**A.** \((x-2)^2+(y+5)^2=9\)
**B.** \((x+2)^2+(y-5)^2=3\)
**C.** \((x-2)^2+(y+5)^2=3\)
**D.** \((x+2)^2+(y-3)^2=9\)
Odpowiedź
**A.** \((x-2)^2+(y+5)^2=9\)
Rozwiązanie krok po kroku
Równanie okręgu o środku \((a,b)\) i promieniu \(r\) ma postać
\[(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.\]
Dla \(a=2\), \(b=-5\), \(r=3\) otrzymujemy
\[(x-2)^2+(y+5)^2=9.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji; stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
IX.4 posługiwanie się równaniem okręgu \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\).
