Inne zagadnienia
Zadanie 14, arkusz pokazowy 2010 P2, poziom podstawowy
Wskaż równanie okręgu o środku \(S=(1,-2)\) i promieniu \(r=2\).
**A.** \((x-1)^2+(y+2)^2=2\)
**B.** \((x+1)^2+(y-2)^2=2\)
**C.** \((x-1)^2+(y+2)^2=4\)
**D.** \((x+1)^2+(y-2)^2=4\)
Odpowiedź
**C.** \((x-1)^2+(y+2)^2=4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Okrąg o środku \(S=(a,b)\) i promieniu \(r\) ma równanie
\[(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.\]
Dla \(S=(1,-2)\) i \(r=2\) otrzymujemy
\[(x-1)^2+(y+2)^2=4.\]
Warianty A i B mają po prawej stronie \(2\) zamiast \(r^2=4\).
**Odpowiedź.** C. \((x-1)^2+(y+2)^2=4\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** zapisywanie równania okręgu o danym środku i promieniu
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
