Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 25, sierpień 2018, poziom podstawowy
W grupie liczącej \(29\) uczniów (dziewcząt i chłopców) jest \(15\) chłopców. Z tej grupy trzeba
wylosować jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zostanie
wylosowana dziewczyna, jest równe
\(14\) \(1\) \(14\) \(15\)
A. B. C. D.
\(15\) \(14\) \(29\) \(29\)
Odczyt redakcyjny — zapis matematyczny w arkuszu jest rozbity
Prawdopodobny zapis: „W grupie liczącej \(29\) uczniów (dziewcząt i chłopców) jest \(15\) chłopców. Z tej grupy trzeba wylosować jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zostanie wylosowana dziewczyna, jest równe” z wariantami **A.** \(\frac{14}{15}\) **B.** \(\frac{1}{14}\) **C.** \(\frac{14}{29}\) **D.** \(\frac{15}{29}\).
treść polecenia jest nienaruszona, rozpadły się tylko ułamki: wiersz „\(14\) \(1\) \(14\) \(15\)” nad wierszem „A. B. C. D.” to liczniki, wiersz „\(15\) \(14\) \(29\) \(29\)” pod nim to mianowniki. Zgodność z odpowiedzią C, bo dziewcząt jest \(29-15=14\), więc \(P=\frac{14}{29}\); dystraktor \(\frac{15}{29}\) (D) to prawdopodobieństwo wylosowania chłopca.
Odpowiedź
C
Rozwiązanie krok po kroku
Losujemy jedną osobę spośród \(29\), a każda jest jednakowo prawdopodobna, więc \(|\Omega|=29\).
Chłopców jest \(15\), zatem dziewcząt jest
\[29-15=14.\]
Stąd
\[P(A)=\frac{14}{29}.\]
**Odpowiedź.** C. \(\frac{14}{29}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 25.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2018 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
