Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 25, maj 2017, poziom podstawowy
Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od \(1\) do \(24\) losujemy jedną liczbę. Niech \(A\) oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby \(24\). Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe
**A.** \(\frac14\)
**B.** \(\frac13\)
**C.** \(\frac18\)
**D.** \(\frac16\)
Odpowiedź
**B.** \(P(A)=\frac13\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dzielnikami liczby \(24\) należącymi do zbioru \(\{1,2,\ldots,24\}\) są
\[1,2,3,4,6,8,12,24.\]
Mamy więc \(8\) wyników sprzyjających spośród \(24\) możliwych, zatem
\[P(A)=\frac8{24}=\frac13.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź B
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** prawdopodobieństwo klasyczne - wyznaczanie zdarzeń elementarnych i dzielników liczby naturalnej.
