Ciągi
Zadanie 5, czerwiec 2016, poziom rozszerzony
Granica
\[\lim_{n\to\infty}\frac{-7n^3+3n}{1+2n+3n^2+4n^5}\]
jest równa
**A.** \(-\infty\)
**B.** \(-\frac74\)
**C.** \(0\)
**D.** \(+\infty\)
Odpowiedź
**C.** \(0\)
Rozwiązanie krok po kroku
Stopień licznika jest równy \(3\), a stopień mianownika \(5\). Po podzieleniu licznika i mianownika przez \(n^5\) otrzymujemy
\[\lim_{n\to\infty}\frac{-7/n^2+3/n^4}{1/n^5+2/n^4+3/n^3+4}=0.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź C
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** ciągi - granica ilorazu wielomianów różnych stopni.
