Czworokąty
Zadanie 15, sierpień 2018, poziom podstawowy
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość \(3\), a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta \(\alpha\) jest równa \(\sqrt3\). Zatem
**A.** \(\alpha=60^\circ\)
**B.** \(\alpha\in(40^\circ,60^\circ)\)
**C.** \(\alpha\in(30^\circ,40^\circ)\)
**D.** \(\alpha=30^\circ\)
Odpowiedź
**C.** \(\alpha\in(30^\circ,40^\circ)\)
Rozwiązanie krok po kroku
\[\sin\alpha=\frac{\sqrt3}{3}\approx0{,}577.\]
Ponieważ \(\sin30^\circ=0{,}5\), a \(\sin40^\circ\approx0{,}643\), otrzymujemy \(30^\circ<\alpha<40^\circ\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź C
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** trygonometria - sinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
