Geometria płaska
Zadanie 16, sierpień 2018, poziom podstawowy
Kąt \(\alpha\) jest ostry i
\[\cos\alpha=\frac35.\]
Wtedy
**A.** \(\sin\alpha\cdot\tan\alpha=\frac{16}{15}\)
**B.** \(\sin\alpha\cdot\tan\alpha=\frac{15}{16}\)
**C.** \(\sin\alpha\cdot\tan\alpha=\frac8{15}\)
**D.** \(\sin\alpha\cdot\tan\alpha=\frac6{20}\)
Odpowiedź
**A.** \(\frac{16}{15}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dla kąta ostrego \(\sin\alpha=\frac45\) i \(\tan\alpha=\frac43\), zatem
\[\sin\alpha\tan\alpha=\frac45\cdot\frac43=\frac{16}{15}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź A
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** trygonometria - związki między sinusem, cosinusem i tangensem.
