Wartości funkcji trygonometrycznych
Zadanie 17, sierpień 2015, poziom podstawowy
W trójkącie prostokątnym o długościach przyprostokątnych \(2\) i \(5\) cosinus większego z kątów ostrych jest równy:
**A.** \(\frac52\)
**B.** \(\frac25\)
**C.** \(\frac2{\sqrt{29}}\)
**D.** \(\frac5{\sqrt{29}}\)
Odpowiedź
**C.** \(\frac2{\sqrt{29}}\).
Rozwiązanie krok po kroku
Przeciwprostokątna ma długość \(\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}\). Większy kąt ostry leży naprzeciw boku długości \(5\), więc jego przyprostokątna przyległa ma długość \(2\). Stąd \(\cos\alpha=\frac2{\sqrt{29}}\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** trygonometria, funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
