Wartości funkcji trygonometrycznych
Zadanie 16, sierpień 2015, poziom podstawowy
Sinus kąta ostrego \(\alpha\) jest równy \(\frac34\). Wówczas:
**A.** \(\cos\alpha=\frac14\)
**B.** \(\cos\alpha=\frac{\sqrt7}{4}\)
**C.** \(\cos\alpha=\frac7{16}\)
**D.** \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{13}}{16}\)
Odpowiedź
**B.** \(\cos\alpha=\frac{\sqrt7}{4}\).
Rozwiązanie krok po kroku
Ponieważ \(\alpha\) jest ostry, \(\cos\alpha>0\). Z jedynki trygonometrycznej: \[\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac9{16}}=\frac{\sqrt7}{4}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **B**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** trygonometria, jedynka trygonometryczna.
