Wartości funkcji trygonometrycznych
Zadanie 16, sierpień 2010, poziom podstawowy
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\cos\alpha=\frac34\). Wtedy \(\sin\alpha\) jest równy
**A.** \(\frac14\)
**B.** \(\frac{\sqrt3}{4}\)
**C.** \(\frac{\sqrt7}{4}\)
**D.** \(\frac7{16}\)
Odpowiedź
**C.** \(\frac{\sqrt7}{4}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Kąt \(\alpha\) jest ostry, więc \(\sin\alpha>0\) i z jedynki trygonometrycznej
\[\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^{2}\alpha}=\sqrt{1-\frac{9}{16}}=\frac{\sqrt7}{4}.\]
**Odpowiedź.** C
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Trygonometria – stosuje jedynkę trygonometryczną.
