Funkcje
Zadanie 17, maj 2016, poziom podstawowy
Kąt \(\alpha\) jest ostry i
\[\tan\alpha=\frac23.\]
Wtedy
**A.** \(\sin\alpha=\frac{3\sqrt{13}}{26}\)
**B.** \(\sin\alpha=\frac{\sqrt{13}}{13}\)
**C.** \(\sin\alpha=\frac{2\sqrt{13}}{13}\)
**D.** \(\sin\alpha=\frac{3\sqrt{13}}{13}\)
Odpowiedź
**C.** \(\sin\alpha=\frac{2\sqrt{13}}{13}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Możemy przyjąć przyprostokątne długości \(2\) i \(3\). Przeciwprostokątna ma wtedy długość \(\sqrt{13}\), więc
\[\sin\alpha=\frac2{\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}}{13}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź C
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** trygonometria - zależność między tangensem a sinusem kąta ostrego.
