Funkcje
Zadanie 12, próbna grudzień 2023, poziom podstawowy
Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze \(22^\circ\mathrm C\) opisuje funkcja wykładnicza
\[T(x)=78\cdot2^{-0{,}05x}+22,\]
gdzie \(T(x)\) to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza po \(x\) minutach liczonych od momentu \(x=0\), w którym zioła zalano wrzątkiem.
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Temperatura naparu po \(20\) minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest równa
**A.** \(22^\circ\mathrm C\)
**B.** \(39^\circ\mathrm C\)
**C.** \(78^\circ\mathrm C\)
**D.** \(61^\circ\mathrm C\)
Odpowiedź
**D.** \(61^\circ\mathrm C\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy \(x=20\):
\[T(20)=78\cdot2^{-0{,}05\cdot20}+22=78\cdot2^{-1}+22=39+22=61.\] Temperatura po \(20\) minutach wynosi \(61^\circ\mathrm C\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i tworzenie informacji; interpretowanie informacji w kontekście praktycznym.
**Wymagania szczegółowe:**
V.13 i V.2 stosowanie funkcji wykładniczej do opisu zagadnień praktycznych oraz obliczanie wartości funkcji zadanej wzorem algebraicznym.
