Liczby rzeczywiste
Zadanie 13, próbna grudzień 2023, poziom podstawowy
Ciąg arytmetyczny \((a_n)\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\geq1\). W tym ciągu
\[a_2=4\qquad\text{oraz}\qquad a_3=9.\]
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Szósty wyraz ciągu \((a_n)\) jest równy
**A.** \(24\)
**B.** \(29\)
**C.** \(36\)
**D.** \(69\)
Odpowiedź
**A.** \(a_6=24\)
Rozwiązanie krok po kroku
Różnica ciągu arytmetycznego wynosi
\[r=a_3-a_2=9-4=5.\]
Od wyrazu \(a_3\) do \(a_6\) wykonujemy trzy kroki, więc
\[a_6=a_3+3r=9+3\cdot5=24.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji; dobieranie i tworzenie modeli matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
VI.4 stosowanie wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego.
