Funkcja kwadratowa
Zadanie 32.2, próbna marzec 2026, poziom podstawowy
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-5(x-\pi)^{2}+\sqrt{2}\).
**Zadanie \(32\).\(2\).**
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Funkcja \(f\) przyjmuje wartość __najmniejszą__ w przedziale \([0,6]\) dla argumentu
**A.** \(0\)
**B.** \(3\)
**C.** \(\pi\)
**D.** \(6\)
Odpowiedź
**A.** \(0\)
Rozwiązanie krok po kroku
Parabola ma ramiona skierowane w dół, więc minimum na przedziale domkniętym występuje na jednym z jego końców. Ponieważ \(\pi<3\), punkt \(0\) leży dalej od osi symetrii \(x=\pi\) niż punkt \(6\). Zatem najmniejsza wartość jest przyjmowana dla \(x=0\). Poprawna jest odpowiedź **A**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
V.10) Zdający wyznacza najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.
