Funkcja kwadratowa
Zadanie 11, sierpień 2022, poziom podstawowy
Dana jest funkcja kwadratowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=-2(x-2)(x+1)\). Funkcja \(f\) jest rosnąca w zbiorze
**A.** \(({-}\infty,\frac12]\)
**B.** \((-1,2)\)
**C.** \((0,\frac52)\)
**D.** \([\frac52,+\infty)\)
Odpowiedź
**A.** \(({-}\infty,\frac12]\)
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsca zerowe funkcji to \(-1\) i \(2\), więc współrzędna \(x\) wierzchołka jest równa
\[x_w=\frac{-1+2}{2}=\frac12.\]
Ponieważ współczynnik przy \(x^2\) jest ujemny, funkcja rośnie na \(({-}\infty,\frac12]\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
IV.8 odczytywanie i wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji kwadratowej.
