Funkcja kwadratowa
Zadanie 10, sierpień 2022, poziom podstawowy
Funkcja kwadratowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=x^2+bx+c\) osiąga dla \(x=2\) wartość najmniejszą równą \(4\). Wtedy
**A.** \(b=-4,\ c=8\)
**B.** \(b=4,\ c=-8\)
**C.** \(b=-4,\ c=-8\)
**D.** \(b=4,\ c=8\)
Odpowiedź
**A.** \(b=-4\), \(c=8\)
Rozwiązanie krok po kroku
Oś symetrii paraboli ma równanie \(x=-\frac b2\). Z warunku \(-\frac b2=2\) otrzymujemy \(b=-4\). Ponadto \(f(2)=4\), więc
\[4+2b+c=4,\qquad c=8.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. użycie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
IV.8 posługiwanie się własnościami funkcji kwadratowej, w szczególności położeniem jej wierzchołka.
