Funkcja kwadratowa
Zadanie 12, sierpień 2021, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej \(f\). Wskaż wzór tej funkcji.
**A.** \(f(x)=x^2-6x+11\)
**B.** \(f(x)=-x^2+x+2\)
**C.** \(f(x)=x^2-6x-7\)
**D.** \(f(x)=-x^2+6x-7\)
Odpowiedź
**D.** \(f(x)=-x^2+6x-7\)
Rozwiązanie krok po kroku
Parabola z rysunku ma ramiona skierowane w dół, więc odrzucamy odpowiedzi A i C. Jej oś symetrii ma równanie \(x=3\), co spełnia funkcja z odpowiedzi D:
\[-x^2+6x-7=-(x-3)^2+2.\]
Jej wierzchołkiem jest punkt \(W=(3,2)\), zgodny z rysunkiem.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
4.3 rozpoznawanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu i własności paraboli.
