Funkcja kwadratowa
Zadanie 10, sierpień 2014, poziom podstawowy
Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
\[f(x)=(x-2)(x+4).\]
Warianty **A–D** przedstawiono na rysunkach w wycinku CKE.
Odpowiedź
D
Rozwiązanie krok po kroku
Wzór \(f(x)=(x-2)(x+4)\) jest zapisany w postaci iloczynowej, więc odczytujemy z niego miejsca zerowe: \(x=2\) oraz \(x=-4\). Po wymnożeniu \(f(x)=x^2+2x-8\), a więc współczynnik przy \(x^2\) jest dodatni i ramiona paraboli są skierowane w górę.
Pierwsza współrzędna wierzchołka leży w połowie odległości między miejscami zerowymi:
\[p=\frac{-4+2}{2}=-1,\qquad q=f(-1)=(-1-2)(-1+4)=-9,\]
czyli \(W=(-1,-9)\).
Z rysunków odczytujemy: na A i B ramiona są skierowane w dół, na C miejsca zerowe to \(-2\) i \(4\). Wszystkie trzy warunki — ramiona w górę, miejsca zerowe \(-4\) i \(2\), wierzchołek \((-1,-9)\) — spełnia tylko rysunek D.
**Odpowiedź.** D
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 10. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2014 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Funkcje.
