Funkcja kwadratowa
Zadanie 10, sierpień 2011, poziom podstawowy
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2-4\) jest
**A.** \(\langle-4,+\infty)\)
**B.** \(\langle-2,+\infty)\)
**C.** \(\langle2,+\infty)\)
**D.** \(\langle4,+\infty)\)
Odpowiedź
**A.** \(\langle-4,+\infty)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wzór \(f(x)=x^2-4\) jest zapisany w postaci kanonicznej \(f(x)=(x-0)^2+(-4)\), więc wierzchołkiem paraboli jest punkt \((0,-4)\).
Współczynnik przy \(x^2\) jest dodatni, więc ramiona paraboli są skierowane w górę, a druga współrzędna wierzchołka jest najmniejszą wartością funkcji. Funkcja przyjmuje wszystkie wartości nie mniejsze od \(-4\):
\[ZW_f=\langle-4,+\infty).\]
**Odpowiedź.** A: \(\langle-4,+\infty)\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi zgodnej z kluczem CKE.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Funkcje – wyznacza zbiór wartości funkcji kwadratowej.
