Logarytmy
Zadanie 9, sierpień 2011, poziom podstawowy
Liczba \(\log_2 4+2\log_3 1\) jest równa
**A.** \(0\)
**B.** \(1\)
**C.** \(2\)
**D.** \(4\)
Odpowiedź
**C.** \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Obliczamy oba składniki osobno. Z definicji logarytmu \(\log_2 4=2\), bo \(2^2=4\). Logarytm jedynki przy dowolnej dopuszczalnej podstawie jest zerem, bo \(3^0=1\), więc \(\log_3 1=0\). Zatem
\[\log_2 4+2\log_3 1=2+2\cdot0=2.\]
**Odpowiedź.** **C.** \(2\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi zgodnej z kluczem CKE.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Liczby rzeczywiste – stosuje prawa działań na logarytmach.
