Funkcja kwadratowa
Zadanie 9, sierpień 2010, poziom podstawowy
Wierzchołek paraboli \(y=x^2+4x-13\) leży na prostej o równaniu
**A.** \(x=-2\)
**B.** \(x=2\)
**C.** \(x=4\)
**D.** \(x=-4\)
Odpowiedź
**A.** \(x=-2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wierzchołek paraboli \(y=ax^2+bx+c\) leży na prostej pionowej \(x=p\), gdzie \(p=-\frac{b}{2a}\).
Dla \(y=x^2+4x-13\) mamy \(a=1\) i \(b=4\), więc
\[p=-\frac{4}{2\cdot1}=-2.\]
Wierzchołek leży zatem na prostej o równaniu \(x=-2\).
**Odpowiedź.** A: \(x=-2\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Funkcje – wyznacza oś symetrii paraboli.
