Inne zagadnienia
Zadanie 22, próbna listopad 2010, poziom podstawowy
Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o równaniu \(y=x^2-4x+2010\).
**A.** \(x=4\)
**B.** \(x=-4\)
**C.** \(x=2\)
**D.** \(x=-2\)
Odpowiedź
**C.** \(x=2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji \(y=ax^2+bx+c\) jest prosta pionowa przechodząca przez wierzchołek, o równaniu \(x=-\frac{b}{2a}\).
Tutaj \(a=1\), \(b=-4\), więc
\[x=-\frac{-4}{2\cdot1}=2.\]
Wyraz wolny \(2010\) przesuwa wykres pionowo i nie wpływa na położenie osi symetrii.
**Odpowiedź.** C. \(x=2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** wyznaczanie równania osi symetrii paraboli
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
