Funkcja kwadratowa
Zadanie 12.2, maj 2025, poziom podstawowy
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej \(f\) (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne \((3,6)\). Ta parabola przecina oś \(Oy\) w punkcie o współrzędnych \((0,3)\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Osią symetrii wykresu funkcji \(f\) jest prosta o równaniu
**A.** \(x=3\)
**B.** \(x=-3\)
**C.** \(y=6\)
**D.** \(y=-6\)
Odpowiedź
**A.** Oś symetrii paraboli przechodzi przez jej wierzchołek \((3,6)\), więc ma równanie \(x=3\).
Rozwiązanie krok po kroku
Osią symetrii paraboli jest prosta pionowa przechodząca przez jej wierzchołek. Wierzchołek ma współrzędne \((3,6)\), więc oś symetrii jest prostą o równaniu
\[x=3.\]
Warianty C i D podają proste poziome, które nie mogą być osiami symetrii wykresu funkcji (prosta pozioma przecinałaby parabolę w co najwyżej dwóch punktach, a odbicie względem niej nie przeprowadza wykresu funkcji na siebie). Wariant B odpowiadałby wierzchołkowi o odciętej \(-3\).
**Odpowiedź.** A: \(x=3\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji - interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel.
**Wymagania szczegółowe:**
V.11) Zdający wykorzystuje własności funkcji […] kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych […].
