Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 31.1, maj 2023, poziom podstawowy
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z \(30\) kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę \(L\) obsługiwanych klientów \(n\)-tego dnia opisuje funkcja
\[L(n)=-n^2+22n+279,\]
gdzie \(n\) jest liczbą naturalną spełniającą warunki \(n\geq1\) i \(n\leq30\).
**Zadanie \(31\).\(1\).**
**Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.**
\(1\). Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa \(L(30)\).
\(2\). W trzecim dniu analizowanego okresu obsłużono \(336\) klientów.
Odpowiedź
**F, P.**
Rozwiązanie krok po kroku
Wartość \(L(30)\) opisuje liczbę klientów obsłużonych wyłącznie trzydziestego dnia, a nie sumę z całego okresu, więc pierwsze stwierdzenie jest fałszywe. Ponadto
\[L(3)=-3^2+22\cdot3+279=-9+66+279=336,\]
więc drugie stwierdzenie jest prawdziwe.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **F, P**
**0 pkt** – odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. sprawność rachunkowa; wykonywanie obliczeń i wykorzystywanie ich w kontekstach praktycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
V.2 i V.3 zdający oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym i interpretuje wartości funkcji określonej wzorem.
