![Rozwiązanie zadania 12, matura z matematyki maj 2021, poziom podstawowy: Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+1)(x-3) jest malejąca w przedziale A. [1,+∞) B. ( -∞,1] C. (… Odpowiedź: A. [1,+∞)](rozwiazanie.webp)
Funkcja kwadratowa
Zadanie 12, maj 2021, poziom podstawowy
Funkcja kwadratowa \(f\) określona wzorem
\[f(x)=-2(x+1)(x-3)\]
jest malejąca w przedziale
**A.** \([1,+\infty)\)
**B.** \(( -\infty,1]\)
**C.** \(( -\infty,-8]\)
**D.** \([-8,+\infty)\)
Odpowiedź
**A.** \([1,+\infty)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsca zerowe funkcji to \(-1\) i \(3\), więc oś symetrii paraboli ma równanie
\[x=\frac{-1+3}{2}=1.\]
Współczynnik przy \(x^2\) jest ujemny, zatem parabola ma ramiona skierowane w dół. Funkcja jest malejąca dla \(x\geq1\), czyli w przedziale \([1,+\infty)\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
4.3 odczytywanie maksymalnych przedziałów monotoniczności funkcji kwadratowej.
