Funkcja kwadratowa
Zadanie 6, maj 2013, poziom podstawowy
Wierzchołkiem paraboli o równaniu \(y=-3(x-2)^2+4\) jest punkt o współrzędnych
**A.** \((-2,-4)\)
**B.** \((-2,4)\)
**C.** \((2,-4)\)
**D.** \((2,4)\)
Odpowiedź
**D.** \((2,4)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Równanie \(y=-3(x-2)^2+4\) jest zapisane w postaci kanonicznej \(y=a(x-p)^2+q\), z której współrzędne wierzchołka odczytujemy bezpośrednio:
\[p=2,\qquad q=4,\]
czyli wierzchołkiem jest punkt \((2,4)\).
Uwaga na znak: w nawiasie stoi \(x-2\), więc \(p=2\), a nie \(-2\) — to źródło wariantów A i B.
**Odpowiedź.** D: \((2,4)\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Odczytanie ze wzoru funkcji kwadratowej współrzędnych wierzchołka paraboli (II.4.b).
