Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 7, maj 2013, poziom podstawowy
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \(4x^2-12x+9\) jest równe
**A.** \((4x+3)(x+3)\)
**B.** \((2x-3)(2x+3)\)
**C.** \((2x-3)(2x-3)\)
**D.** \((x-3)(4x-3)\)
Odpowiedź
C. (\(2x\) − \(3\))(\(2x\) − \(3\))
Rozwiązanie krok po kroku
Stosujemy wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
\[4x^{2}-12x+9=(2x)^{2}-2\cdot2x\cdot3+3^{2}=(2x-3)^{2}=(2x-3)(2x-3).\]
**Odpowiedź.** C. \((2x-3)(2x-3)\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
*Standardowy schemat oceniania CKE dla zadania zamkniętego za \(1\) punkt; arkusz z tej sesji nie zawiera odrębnej tabeli punktowania dla tego zadania.*
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i tworzenie informacji. Posługiwanie się wzorami skróconego mnożenia (I.2.a).
