Funkcja kwadratowa
Zadanie 7, maj 2012, poziom podstawowy
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej
\[y=-3(x-7)(x+2)\]
są
**A.** \(x_1=7\), \(x_2=-2\)
**B.** \(x_1=-7\), \(x_2=-2\)
**C.** \(x_1=7\), \(x_2=2\)
**D.** \(x_1=-7\), \(x_2=2\)
Odpowiedź
**A.** \(x_1=7\), \(x_2=-2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wzór \(y=-3(x-7)(x+2)\) jest zapisany w postaci iloczynowej. Iloczyn jest równy zeru dokładnie wtedy, gdy zeruje się jeden z czynników (czynnik \(-3\) jest stały i różny od zera):
\[x-7=0\ \Rightarrow\ x_1=7,\qquad x+2=0\ \Rightarrow\ x_2=-2.\]
Typowy błąd polega na przepisaniu liczb z nawiasów bez zmiany znaku — stąd warianty B, C i D.
**Odpowiedź.** A: \(x_1=7\), \(x_2=-2\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie informacji. Odczytanie z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej jej miejsc zerowych (I.4.j).
