Funkcja kwadratowa
Zadanie 11, lipiec 2020, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem
\[f(x)=ax^2+bx+c.\]
Z rysunku wynika, że
**A.** \(a<0\) i \(b<0\)
**B.** \(a<0\) i \(b>0\)
**C.** \(a>0\) i \(b<0\)
**D.** \(a>0\) i \(b>0\)
Odpowiedź
**B.** \(a<0\) i \(b>0\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ramiona paraboli są skierowane w dół, zatem
\[a<0.\]
Wierzchołek paraboli leży na prawo od osi \(Oy\), więc jego pierwsza współrzędna spełnia
\[-\frac{b}{2a}>0.\]
Ponieważ \(2a<0\), powyższa nierówność jest możliwa tylko dla \(b>0\). Zatem \(a<0\) i \(b>0\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
4.10 interpretowanie współczynników funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu.
