Geometria analityczna
Zadanie 12, lipiec 2020, poziom podstawowy
Proste \(y=(m-2)x\) oraz \(y=(\frac{3}{4})x+7\) są prostopadłe. Wtedy
A. \(m=-\frac{5}{4}\)
B. \(m=\frac{2}{3}\)
C. \(m=\frac{11}{4}\)
D. \(m=\frac{10}{3}\)
Odpowiedź
**B.** \(m=\frac23\)
Rozwiązanie krok po kroku
Proste o współczynnikach kierunkowych \(a_1\) i \(a_2\) są prostopadłe dokładnie wtedy, gdy \(a_1a_2=-1\):
\[(m-2)\cdot\frac34=-1\quad\Longrightarrow\quad m-2=-\frac43\quad\Longrightarrow\quad m=\frac23.\]
**Odpowiedź.** \(m=\frac23\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 12.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2020 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria analityczna.
