Funkcja kwadratowa
Zadanie 8, czerwiec 2020, poziom podstawowy
**Informacja do zadań \(7\).–\(9\).**
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem
\[f(x)=a(x-1)(x-3).\]
Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji \(f\) ma współrzędne \(W=(2,1)\).
**Zadanie \(8\).**
Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \([1,4]\) jest równa
**A.** \(-3\)
**B.** \(0\)
**C.** \(1\)
**D.** \(2\)
Odpowiedź
**C.** \(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Parabola ma ramiona skierowane w dół, a jej wierzchołek \(W=(2,1)\) należy do rozpatrywanego przedziału \([1,4]\). Największą wartością funkcji w tym przedziale jest więc druga współrzędna wierzchołka:
\[\max_{x\in[1,4]}f(x)=f(2)=1.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
4.11 wyznaczanie wartości największej funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.
