Funkcja kwadratowa
Zadanie 7, czerwiec 2020, poziom podstawowy
**Informacja do zadań \(7\).–\(9\).**
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem
\[f(x)=a(x-1)(x-3).\]
Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji \(f\). Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne \(W=(2,1)\).
**Zadanie \(7\).**
Współczynnik \(a\) we wzorze funkcji \(f\) jest równy
**A.** \(1\)
**B.** \(2\)
**C.** \(-2\)
**D.** \(-1\)
Odpowiedź
**D.** \(a=-1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wierzchołek \(W=(2,1)\) należy do wykresu funkcji, więc \(f(2)=1\). Podstawiamy \(x=2\):
\[a(2-1)(2-3)=1,\]
\[-a=1,\qquad a=-1.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
4.10 interpretowanie współczynników we wzorze funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej.
