Ciągi
Zadanie 12, czerwiec 2018, poziom podstawowy
Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej
wzorem \(f (x) = - ( x -1 ) ( 3 - x )\) . Wskaż ten rysunek.
A. B.
C. D.
Odpowiedź
D
Rozwiązanie krok po kroku
Doprowadzamy wzór do postaci ogólnej:
\[f(x)=-(x-1)(3-x)=-\left(-x^{2}+4x-3\right)=x^{2}-4x+3.\]
Współczynnik przy \(x^{2}\) jest dodatni, więc ramiona paraboli są skierowane w górę — odpada wykres A i wykres C. Miejsca zerowe to \(x=1\) i \(x=3\), a wierzchołek leży w punkcie \(x=\frac{1+3}2=2\), przy czym \(f(2)=4-8+3=-1\). Ponadto \(f(0)=3\).
Na rysunku D parabola ma ramiona w górę, przecina oś \(x\) w punktach \(1\) i \(3\), ma wierzchołek \((2,-1)\) i przechodzi przez \((0,3)\).
**Odpowiedź.** **D.**
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 12.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2018 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
