Ciągi
Zadanie 11, czerwiec 2018, poziom podstawowy
Funkcja liniowa \(f ( x ) = ( 1 - m^{2} ) x + m -1\) nie ma miejsc zerowych dla
A. \(m = 1 B\). \(m = 0 C\). \(m = -1 D\). \(m = -2\)
Odpowiedź
C
Rozwiązanie krok po kroku
Funkcja liniowa \(f(x)=ax+b\) nie ma miejsc zerowych dokładnie wtedy, gdy jest funkcją stałą różną od zera, czyli gdy \(a=0\) i \(b\ne0\). Tutaj \(a=1-m^{2}\) oraz \(b=m-1\), więc
\[1-m^{2}=0\ \text{i}\ m-1\ne0.\]
Z pierwszego warunku \(m=1\) albo \(m=-1\); drugi warunek wyklucza \(m=1\).
Sprawdzenie: dla \(m=-1\) mamy \(f(x)=0\cdot x-2=-2\), a funkcja stale równa \(-2\) nie ma miejsc zerowych.
**Odpowiedź.** **C.** \(m=-1\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 11.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2018 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
