Ciągi
Zadanie 11, czerwiec 2016, poziom podstawowy
Ciąg ( a ) jest określony wzorem \(a = 6 ( n -16 )\) dla \(n \geq 1\). Suma dziesięciu początkowych
n n
wyrazów tego ciągu jest równa
A. −\(54\) B. −\(126\) C. −\(630\) D. −\(270\)
Odpowiedź
C
Rozwiązanie krok po kroku
Ciąg \(a_n=6(n-16)\) jest arytmetyczny o różnicy \(r=6\), a jego skrajne wyrazy spośród dziesięciu początkowych to
\[a_1=6\cdot(1-16)=-90,\qquad a_{10}=6\cdot(10-16)=-36.\]
Ze wzoru \(S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\) otrzymujemy
\[S_{10}=\frac{(-90-36)\cdot10}{2}=5\cdot(-126)=-630.\]
**Odpowiedź.** **C.** \(S_{10}=-630\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 11.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2016 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
