Funkcja kwadratowa
Zadanie 7, czerwiec 2014, poziom podstawowy
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej
\[f(x)=3x^2+7x+c\]
jest liczba \(-\frac73\). Wówczas \(c\) jest równe
**A.** \(0\)
**B.** \(1\)
**C.** \(-98\)
**D.** \(98\)
Odpowiedź
**A.** \(0\)
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsce zerowe spełnia równanie \(f(x)=0\). Podstawiamy \(x=-\frac73\):
\[3\cdot\left(-\frac73\right)^2+7\cdot\left(-\frac73\right)+c=0.\]
Obliczamy kolejne składniki:
\[3\cdot\frac{49}{9}=\frac{49}{3},\qquad 7\cdot\left(-\frac73\right)=-\frac{49}{3},\]
więc
\[\frac{49}{3}-\frac{49}{3}+c=0,\qquad c=0.\]
Sprawdzenie: dla \(c=0\) mamy \(f(x)=3x^2+7x=x(3x+7)\), a jednym z miejsc zerowych jest istotnie \(-\frac73\).
**Odpowiedź.** A: \(c=0\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 7. Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2014 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Funkcje.
