Inne zagadnienia
Zadanie 8, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział \(\langle-2,+\infty)\).
**A.** \(y=-2x^2+2\)
**B.** \(y=-(x+1)^2-2\)
**C.** \(y=2(x-1)^2+2\)
**D.** \(y=(x+1)^2-2\)
Odpowiedź
**D.** \(y=(x+1)^2-2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej \(y=a(x-p)^2+q\) ma zbiór wartości \(\langle q,+\infty)\), gdy \(a>0\), oraz \((-\infty,q\rangle\), gdy \(a<0\).
Szukany zbiór wartości to \(\langle-2,+\infty)\), więc potrzebujemy \(a>0\) i \(q=-2\). Warianty A i B mają \(a<0\), wariant C ma \(q=2\). Warunki spełnia tylko \(y=(x+1)^2-2\).
**Odpowiedź.** D. \(y=(x+1)^2-2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** odczytywanie zbioru wartości funkcji kwadratowej z postaci kanonicznej
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
