Inne zagadnienia
Zadanie 9, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Liczba \(\log36\) jest równa
**A.** \(2\log18\)
**B.** \(\log40-2\log2\)
**C.** \(2\log4-3\log2\)
**D.** \(2\log6-\log1\)
Odpowiedź
**D.** \(2\log6-\log1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ponieważ \(36=6^2\), z własności logarytmu potęgi otrzymujemy
\[\log36=\log6^2=2\log6.\]
Wariant D to \(2\log6-\log1\), a \(\log1=0\), więc jest on równy \(2\log6\).
Pozostałe warianty: \(2\log18=\log324\), \(\log40-2\log2=\log\frac{40}{4}=\log10=1\), \(2\log4-3\log2=\log\frac{16}{8}=\log2\) — żaden nie jest równy \(\log36\).
**Odpowiedź.** D. \(2\log6-\log1\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** stosowanie własności logarytmu potęgi, iloczynu i ilorazu
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
