Ciąg geometryczny
Zadanie 15, sierpień 2021, poziom podstawowy
Ciąg (\(2\),x,\(18\)) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Wtedy
A. \(x=16\)
B. \(x=10\)
C. \(x=6\)
D. \(x=9\)
Odpowiedź
C. x=\(6\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi \(x^{2}=2\cdot18=36\), skąd \(x=6\) albo \(x=-6\).
Dla \(x=-6\) ciąg \((2,-6,18)\) ma iloraz \(-3\) i nie jest rosnący, bo drugi wyraz jest mniejszy od pierwszego. Dla \(x=6\) ciąg \((2,6,18)\) ma iloraz \(3\) i jest rosnący.
**Odpowiedź.** **C.** \(x=6\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 15.
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2021 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
